homothétie
Ça se prononce "o-mo-té-si". Je préfère vous prévenir, ceci est un tuto-touffu.
Un peu d'arithmétique
L'histoire commence avec le capteur appelé "4/3".
Ça veut tout simplement dire que sa Longueur est égale à 4 fois le 1/3 de sa largeur, il est donc rectangulaire.
On note qu'en exprimant ce rapport sous la forme 4/3 on désigne en premier la Longueur et en second (sous la barre de fraction) la largeur. On aurait très bien pu dire du 3/4 mais bon, va pour 4/3.
(au passage noter que 4/3 = 1,3333)
Si maintenant on considère le bon vieux film argentique 24x36 on peut noter que c'est du 3/2 (24=12x2 et 36=12x3). Mais paradoxe, alors que l'on a pris l'habitude d'appeler ce format du 24x36, citant ainsi d'abord la largeur puis la Longueur, le format est désigné par le rapport Longueur / largeur soit 3/2.
(au passage noter que 3/2 = 1,5)
On connaît aussi le format 16/9 dont la longueur est égale à 16 fois le 1/9ème de la largeur. (16/9 = 1,78)
Revenons-en à notre 4/3. Que l'on compte en mm ou en pixels, on trouve la même chose. Ainsi la résolution d'un Lumix GF1 (pour ne citer que lui) est de 4000 x 3000 pixels, on retrouve bien les fameux 4/3.
Cette photo dont le rapport des longueurs est de 4/3, il va falloir la regarder sur un support. Supposons que ce soit sur l'écran de mon vieil ordinateur qui fait 1024 x 768 pixels. Heureuse coïncidence, 1024/768 = 1,333 = 4/3.
C'est pratique, le logiciel va pouvoir compresser autant (d'un même coefficient) la Longueur que la largeur. La Longueur de 4000 pixels va devenir 1024 pixels écran (soit une compression de 3,91 fois) et la largeur de 3000 pixels va devenir 768 pixels écran (3,91 fois).
Compresser (parfois on dit aussi redimensionner) en 800x600, pas de problème, 800/600 = 4/3 ( {4x200} / {3x200} ).
Mais beaucoup d'appareils sont en 3/2. Reprenons l'exemple de mon vieil ordinateur.
Le logiciel de l'ordi va compresser "au mieux" et d'un même coefficient (pour garder les proportions) Longueur et largeur.
4000 pixels vont devenir 1024 et donc la largeur sera de 2666 / 3,91 = 682 pixels.
On constate qu'un format photo de 4/3 remplit totalement un écran de 4/3 alors qu'un format de 3/2, lui, ne le remplit que partiellement.
C'est ça l'homothétie.
Pour qu'une photo remplisse parfaitement un écran ou un tirage papier il faut que les deux, photo et support de visualisation, aient un rapport Longueur / largeur identique.
Les papiers photo
Si on a pris l'habitude de désigner les formats des capteurs par l'expression de leur rapport Longueur / largeur, pour les format des papiers de tirages il en va différemment. On les désigne par la multiplication de leur largeur par leur Longueur. Ainsi on parlera d'un 10x15, d'un 40x60 (sous entendu en cm).
Il fleurit aujourd'hui une multitude de formats papier et en plus les dimensions données par les entreprises de tirage photo sont parfois approximatives.
Il faudra avoir présent le rapport L/l de la photo avant de choisir son format de tirage.
Ainsi un 10x15 ( {2x5} x {3x5} ) sera rempli au mieux par un format photo de 3/2
Un 11x15 ( {3x3,75} / {4x3,75} ) sera rempli "au moins mal" par un 4/3 (15/11 = 1,36 alors que 4/3 = 1,33)
Il est certain que dans ce dernier cas une partie des bords de la Longueur sera coupée.
Quelques exemples:
13x18 = format bâtard ne correspondant à aucun rapport habituel.
13x19 = proche du 3/2 (1,46 pour 1,5)
20x30 = ( {2x10} x {3x10} ) = 3/2
30x40 = ( {3x10} x {4x10} ) = 4/3
30x45 = ( {2x15} / {3x15} ) = 3/2
Etc.…..
NOTA1: le logiciel informatique, tel l'agrandisser d'antan, agrandit d'un même coefficient Longueur et largeur. Aussi, au moment de tirer sur papier va-t'il ajuster la dimension la plus défavorable pour s'aligner sur les bords du papier et l'autre dimension va donc "déborder".
Si on reprend l'exemple du 13x19 ci-dessus avec une photo en 3/2, la dimension défavorisée est la Longeur. En effet le logiciel va ajuster la largeur à 13cm et dans ce cas la Longeur devient les 3/2 de 13 = 19,5. Le papier ne faisant que 19cm, il en manquera un petit bout. Et c'est sans compter sur la marge de sécurité que souvent les tireurs s'octroient. Il est bien possible que pour être sûr de bien couvrir la feuille de papier ils "montent" la largeur à environ 13,5 et donc la Longueur à 20,25 et là, il en manque alors un petit bout sur la largeur et un gros petit bout sur la longueur!!!
NOTA2: le A4 (21x29,7) souvent employé dans les articles des magazines n'est pas un format photo mais un format imprimerie. Il n'est utilisé que pour donner une idée approximative de la dimension permise pour un tirage par comparaison avec un format papier que tout le monde connait. Le format photo le plus proche est le 20x30 (3/2).
Les marges
Vous avez un magnifique 4/3 de 4000 x 3000 pixels. A l'aide de votre logiciel de post-traitement vous ajoutez une superbe bordure ou marge de 300 pixels. Votre photo fait donc:
Longueur 300 + 4000 + 300 et largeur 300 + 3000 + 300 soit 4600/3600 = 1,28 et elle n'est plus au format 4/3 = 1,333. Elle n'est plus homothétique avec l'originale.
Les crops (ou recadrages)
Dans votre original vous recadrez une surface sans vous préoccuper de ses dimensions, comme ça, rien que pour l'esthétique de l'image obtenue. Essayez donc de calculer le rapport L/l de ce crop, ça vous permettra de savoir si l'homothétie est respectée avec telle ou telle contrainte comme le format de votre écran ou celui du papier photo.
NOTA3: ne vous privez pas de recadrer pour obtenir un format harmonieux en fonction du sujet quite à ne respecter ni l'homothétie, ni les formats proposés par l'appareil, votre image n'en aura que plus de caractère.
Les rotations
Si votre 4000x3000 est à regarder en portrait (en vertical). Sa hauteur est donc de 4000 et sa largeur de 3000.
Pour le ramener aux dimensions de l'écran, la hauteur qui doit être compressée à 700 pixels au maximum pour un écran de 768pix, la largeur sera donc de 450 pix.
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Exemple
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Figure 1 : Fichier 3:2 (en rouge) dont on fait correspondre la longueur à la longueur d'un papier au format 4/3 (en bleu). Les bords de la largeur du papier ne sont pas imprimés.
Figure 2 : Fichier 3:2 (en rouge) dont on fait correspondre la largeur à la largeur d'un papier au format 4/3 (en bleu). Une partie de l'image (en noir) n'est pas imprimée |
